Analyse expérimentale et numérique de Thermo

Date : 26 mai 2023

Auteurs : Dániel Honfi, Johan Sjöström, Chiara Bedon et Marcin Kozłowski

Source: Incendie 2022, 5(4), 124 ; MDPI

EST CE QUE JE:https://doi.org/10.3390/fire5040124

Malgré de nombreuses recherches et applications, le verre et son utilisation dans les bâtiments posent toujours un défi aux ingénieurs en raison de sa fragilité inhérente et de ses caractéristiques telles que la sensibilité aux concentrations de contraintes, la réduction de la résistance au fil du temps et de la température, et la rupture due aux contraintes qui peuvent s'accumuler à cause des gradients thermiques. Cet article présente les résultats d'une série d'essais originaux effectués sur des vitres monolithiques de dimensions 500 × 500 mm2 et d'épaisseurs différentes, sous l'exposition au chauffage par rayonnement.

L'étude de recherche comprend également un modèle de transfert de chaleur unidimensionnel (1D) et un modèle thermomécanique numérique tridimensionnel (3D) qui permettent d'étudier plus en détail les phénomènes observés lors des expériences. Comme indiqué, le comportement du verre sous chauffage radiant est assez complexe et confirme la grande vulnérabilité de ce matériau pour les applications du bâtiment. L'utilisabilité et le potentiel des modèles numériques thermomécaniques sont discutés en vue d'un retour d'expérience expérimental.

1.1. Arrière-plan

Une tendance récente dans l'architecture moderne est de fournir un maximum de transparence à l'intérieur du bâtiment en réduisant les obstructions visuelles du cadre structurel et de l'enveloppe [1]. Ce mouvement comprend l'utilisation accrue d'éléments structuraux en verre autoportants et de grands panneaux de verre pour la façade des bâtiments.

Le verre est rapidement passé d'un matériau de remplissage à un matériau structurel, permettant ainsi aux ingénieurs de concevoir et de construire des murs, des poutres, des colonnes, des sols, des escaliers, etc., et d'utiliser des portées et de grandes surfaces transparentes qui n'étaient pas possibles auparavant. Un exemple bien connu de maximisation de la transparence est le magasin Apple sur la Cinquième Avenue à Manhattan (voir Figure 1). Cependant, la conception structurelle du verre reste difficile, par exemple en raison de sa fragilité inhérente, de sa sensibilité aux concentrations de contraintes, de la réduction de sa résistance au fil du temps et de sa possible rupture thermique [2]. En outre, plusieurs autres problèmes liés à une conception structurelle sûre et économique peuvent être attribués à la dégradation relativement courante des matériaux utilisés en combinaison avec le verre (due à de fortes variations d'humidité et de température, ou à des conditions de fonctionnement défavorables aux vibrations, etc.).

Il existe des méthodes et des solutions pour améliorer la robustesse de l'application structurelle du verre, y compris l'augmentation de la résistance du verre, comme le traitement thermique, la précontrainte, le polissage des bords et la prévention ou l'atténuation des risques de rupture fragile, par exemple en détaillant soigneusement, stratification, éléments composites, systèmes de sauvegarde, fourniture de chemins de charge alternatifs, etc. [3]. Les situations exceptionnelles, telles qu'une température élevée lors d'un incendie dans un bâtiment, sont difficiles et nécessitent d'autres considérations sur ces mesures de robustesse pour assurer la sécurité des occupants du bâtiment et permettre l'évacuation [4]. La principale stratégie de conception consiste à limiter les contraintes dans le matériau et à réduire les conséquences de la casse, car la rupture des vitres ne peut être totalement évitée. Pourtant, il est important de comprendre dans quelles circonstances le verre peut se fissurer pour développer une base rationnelle pour les situations de conception extrêmes.

1.2. Objectifs, portée et limites

Cet article porte sur l'analyse expérimentale et numérique du comportement thermo-mécanique de vitrages monolithiques exposés à un chauffage par rayonnement. Son objectif est d'aider à combler les lacunes de connaissances mentionnées dans la section 2 et de faire un premier pas vers le développement d'une méthodologie pour une conception et une évaluation structurelles au feu plus rationnelles pour les vitrages architecturaux. Cela inclut une approche où les distributions de température attendues dans la structure sont simulées via une modélisation numérique, et les contraintes correspondantes sont calculées à l'aide d'un modèle d'éléments finis thermomécaniques (FE). Les contraintes calculées peuvent ensuite être vérifiées par rapport à des critères de conception spécifiques pour décider si la sécurité contre la rupture thermique est satisfaite. Un avantage principal de cette approche est l'analyse de la distribution de la température dans l'ensemble de l'élément structurel et la possibilité de combiner l'effet des actions thermiques et mécaniques.

Pour faire de cette approche une méthodologie de conception viable, il convient de développer des modèles numériques et des critères de conception fiables, ce qui nécessite une vérification par des tests et une modélisation. Un problème majeur est que la mesure des déformations pertinentes à la surface du verre exposé à la chaleur est relativement difficile. En effet, (1) l'ordre des déformations est généralement inférieur à celui des applications structurelles traditionnelles sous une charge mécanique importante, et (2) l'équipement de mesure (par exemple, les jauges de contrainte) doit être protégé contre la chaleur. De plus, l'application de systèmes de mesure sans contact, par exemple la corrélation d'images numériques, est également limitée en raison de la nature transparente du verre et du voisinage immédiat de la source de chaleur. Par conséquent, dans cette étude, seule la température a été mesurée à certains endroits et les résultats ont été extrapolés pour obtenir un champ de température à l'ensemble de l'échantillon.

Le processus est illustré à la figure 2, mettant en évidence la portée de l'étude actuelle et la possible poursuite future. L'article se limite à l'analyse du champ de contraintes dans des échantillons de verre. Cela est principalement dû aux données insuffisantes sur la résistance à la traction du verre à une température élevée. Ainsi, les connaissances acquises dans l'étude constituent une base importante pour des travaux ultérieurs.

2.1. Résistance du verre structurel

Le verre, en raison de la présence de défauts microscopiques à sa surface, présente une grande dispersion de la résistance à la rupture au niveau structurel. La résistance des éléments en verre dépend également de divers facteurs, tels que la taille d'un élément, le taux de déformation et l'historique de charge. De plus, la présence de contraintes résiduelles du processus de fabrication pourrait altérer la résistance inhérente du verre. Ainsi, la résistance caractéristique du float, c'est-à-dire du verre recuit (AN), est assez faible par rapport à la résistance à la compression du verre au niveau du matériau.

Une façon d'améliorer la résistance du verre consiste à introduire une "précontrainte thermique" due au processus de traitement thermique (trempe). L'application d'un chauffage et d'un refroidissement rapide introduit des contraintes de compression à la surface du verre (et des contraintes de traction au cœur). Le verre trempé entièrement trempé (FT) présente le niveau de précontrainte le plus élevé (supérieur à 90 MPa). En raison de la compression superficielle résiduelle élevée et de la tension centrale, il se brise en petits fragments à des charges beaucoup plus élevées que le verre AN. Le verre renforcé à la chaleur (HS) est produit selon les mêmes principes que le FT mais avec une vitesse de refroidissement plus faible, ce qui entraîne un niveau de contrainte résiduelle inférieur (~ 30 à 50 MPa). Ceci a pour effet une capacité portante entre les verres AN et FT et un schéma de fragmentation intermédiaire. Le verre AN a des contraintes de surface négligeables et se brise en gros éclats (potentiellement dangereux).

En raison des différents niveaux de précontrainte, la résistance caractéristique des verres AN, HS et FT est différente, 45, 70 et 120 MPa, respectivement [5]. Il convient de noter que ces valeurs concernent la résistance à température ambiante, alors qu'il est connu qu'une température élevée réduit la résistance du verre [6].

2.2. Études antérieures sur le bris de verre à température élevée

Le verre se brise en raison des contraintes qui peuvent s'accumuler de plusieurs façons. Par exemple, dans les vitrages isolants non porteurs, une différence de pression entre l'espace de la cavité étanche et l'air ambiant se produit en raison des changements de température et de pression barométrique qui peuvent entraîner des contraintes importantes, en particulier dans les panneaux rigides ou courbes [7 ]. La pression du vent induit également des contraintes qui, dans des conditions extrêmes, peuvent provoquer une défaillance du verre et d'autres conditions de charge extrêmes telles que des événements sismiques, des charges de souffle ou des charges d'impact [8]. Cependant, l'exposition la plus courante qui peut facilement entraîner la fissuration des fenêtres en verre recuit est l'exposition thermique, entraînant une différence de température significative entre les différentes parties des vitres (par exemple, les bords et le centre). Ce phénomène se produit généralement pendant les journées avec des conditions de ciel clair, un rayonnement solaire intense et de fortes variations quotidiennes de la température de l'air ambiant. De plus, un incendie dans le bâtiment ou sa proximité entraîne de grands gradients de température dans les vitres et provoque la rupture du verre et les retombées des façades en verre [9,10]. Le bris de verre peut même se produire en raison de la combinaison de contraintes mécaniques et thermiques. Les études liées à l'interaction réelle de la propagation des dommages mécaniques et thermiques sont encore limitées dans la littérature et méritent certainement d'être étudiées.

Il existe cependant un manque de connaissances important concernant les performances structurelles du verre à des températures élevées, car les informations disponibles sur les effets des changements de température sur les propriétés thermiques et mécaniques du verre sont limitées [11]. Cela inclut, en particulier, les changements dans le module d'élasticité et la résistance à la traction du verre avec des températures variables à des niveaux élevés. Ces deux paramètres sont essentiels pour la détermination de la capacité structurale des composants et assemblages en verre ; ainsi, une meilleure compréhension de ces processus permettrait une conception anti-incendie structurelle plus efficace. La sensibilité à la température peut inclure des variations dans les propriétés mécaniques et 4hermos-physiques pour les éléments en verre, ainsi, même des variations thermiques mineures doivent être traitées de manière adéquate au niveau local et au niveau du composant/système.

Le transfert de chaleur et la rupture thermique du verre ont été largement étudiés ces dernières années [12,13,14]. Malgré ces efforts, la modélisation 4hermos-mécanique des composants en verre structurel est difficile, car les phénomènes complexes conduisant à la rupture ne sont pas entièrement compris. Cela est dû en partie au manque de données expérimentales et aux difficultés de comparaison des résultats des études précédentes, car les articles scientifiques pourraient ne pas fournir tous les détails nécessaires au développement et à la vérification des modèles analytiques ou numériques. Cette situation se reflète également dans la norme européenne préliminaire prEN thstr : 2004 [15]. Elle spécifie les gradients de température admissibles pour le verre monolithique en fonction du type de verre et de l'état des bords. Malgré sa simplicité, cette approche présente de nombreux inconvénients et peut conduire à des solutions non économiques. De plus, les études bibliographiques comprenant des analyses expérimentales et/ou numériques de systèmes verriers sous feu sont, dans la plupart des cas, axées sur des dispositions spécifiques, des conditions aux limites et des configurations de chargement (en raison du coût expérimental, des limites d'installation, etc.).

L'étude rapportée dans [16], par exemple, présente des études thermomécaniques expérimentales et couplées sur des poutres en verre feuilleté sous flexion dans le plan et exposition au feu. Vedrtnam et al. [17] ont étudié l'effet d'une exposition thermique non uniforme sur les propriétés portantes et les performances d'éléments vitrés monolithiques, avec des expériences et des simulations, pour des éléments destinés en position verticale (comme c'est le cas pour les fenêtres, les murs, etc.). Enfin, l'analyse numérique dans [18] met en évidence les problèmes et les incertitudes actuels dans l'estimation des effets induits par le feu pour les éléments de verre de charge soumis à des charges mécaniques, y compris des considérations sur la prévisibilité de la condition de "défaillance".

En raison de l'augmentation rapide de la puissance de calcul des ordinateurs et de la disponibilité d'outils logiciels avancés, l'application de méthodes d'analyse numérique dans les enquêtes liées aux incendies est devenue très populaire ces dernières années pour divers matériaux et types de caractéristiques, voir par exemple, réf. [19,20,21,22]. Parmi les avantages intrinsèques des outils et techniques numériques qui peuvent soutenir la conception structurelle et les recherches, la caractérisation thermomécanique fiable du verre et des matériaux associés sous exposition thermique peut représenter une étape critique pour les prédictions sur les performances structurelles. Dans le même temps, d'autres problèmes complexes sont représentés par la dispersion relativement élevée de la résistance à la traction typique des éléments en verre.

3.1. Programme de test

L'objectif principal de l'étude expérimentale était d'étudier le transfert de chaleur dans des vitrages monolithiques chauffés par rayonnement et les phénomènes couplés pouvant conduire à une rupture thermique. Les données sont ensuite utilisées pour la validation du modèle thermique couplé au comportement mécanique.

Un total de 11 échantillons de verre monolithique unique ont été exposés à un flux de chaleur rayonnant incident constant (irradiance) provenant d'un panneau de gaz brûlant au propane d'une surface de 500 × 500 mm2, fonctionnant principalement avec une puissance émissive de 64 kW/m2. Les tests duraient généralement jusqu'à ce que le verre se fissure ou que l'équilibre thermodynamique en régime permanent soit stabilisé. Des vitres monolithiques recuites (AN), renforcées thermiquement (HS) et entièrement trempées (FT) d'une surface de 500 × 500 mm2 et d'une épaisseur de 6 ou 12 mm ont été utilisées. Un échantillon était recouvert d'un revêtement transparent à faible émissivité (low-e), tandis que l'autre avait des surfaces claires, voir le tableau 1. La configuration de test de base est illustrée à la figure 3.

Tableau 1. Liste des spécimens (* nombre total de spécimens : 11).

Les échantillons de verre ont été mécaniquement non retenus, placés sur un support souple continu (en laine minérale), montés sur un cadre et stabilisés de manière lâche avec des fils d'acier. Une jauge de flux de chaleur (HF) Schmidt – Boelter refroidie à l'eau garantissait que le flux de chaleur incident était constant le long de la ligne médiane du panneau à une distance dp. Une fois la stabilité atteinte, la jauge HF a été ramenée à une position dHF. Un échantillon de verre a ensuite été placé concentriquement au panneau avec sa surface exposée à une distance dp. La transmission infrarouge de la vitre pourrait ainsi être estimée par des mesures avant et après la mise en place de la vitre (initialement froide).

Les températures à la surface du verre ont été mesurées avec des thermocouples de type K (TC) de classe 1 de 0,5 mm avec une précision de ± 1,5 °C. Les TC avaient une feuille d'aluminium autour de leur pointe pour les protéger du chauffage par rayonnement direct. En règle générale, trois TC sur le côté exposé et non exposé, respectivement, ont été appliqués à chaque échantillon, voir la figure 4. Les détails concernant les tests sont présentés dans le tableau 2.

Tableau 2. Aperçu des tests.

3.2. Résultats de test

Toutes les vitres AN se sont cassées, tandis que tous les échantillons HS et FT sont restés intacts (tableau 2). Le modèle de rupture typique est illustré à la figure 5, avec l'origine de la fissure située au milieu d'un bord. La fissure n'est pas rectiligne, mais diverge dans différentes directions et se propage sous la forme d'une forme d'onde, typique de la rupture thermique du verre. Le même phénomène a été observé pour les échantillons restants qui se sont fissurés.

Les résultats de test typiques sont présentés dans la Figure 6 (#3, #4, #11 pour une épaisseur de 12 mm) et la Figure 7 (#6, #7, #10 pour une épaisseur de 6 mm), montrant les températures mesurées (à différents endroits, c'est-à-dire , centre/coin et avant/arrière) et les flux de chaleur mesurés.

La température aux endroits extrêmes, c'est-à-dire centre avant (TC1) et coin arrière (TC5), est très similaire entre les tests pour les échantillons de 12 mm d'épaisseur (Figure 6). De plus, la rupture de l'échantillon AN #3 vers 7h30 peut être identifiée à partir du graphique comme une chute soudaine de la température du TC. Des problèmes de TC desserrés peuvent également être remarqués pour les spécimens de 6 mm (Figure 7) ainsi que des problèmes de contact pour le coin arrière (5), test #6. La casse au test n°7 est observable vers 3h40 (lignes pointillées) ; cependant, la casse de l'échantillon #6 (vers 5h30) passe inaperçue à l'observation des lignes pleines, car la partie inférieure du verre brisé est restée en place.

Des modèles similaires peuvent être observés sur la figure 7 montrant des résultats sélectionnés pour les spécimens de 6 mm. Malgré quelques perturbations dans les mesures du test #6 qui se reflètent dans les discontinuités de la ligne bleue continue, c'est-à-dire le signal du TC avant central (TC1), les trois tests comparés montrent des tendances et des valeurs très similaires en ce qui concerne l'évolution des températures et des flux de chaleur mesurés. Une exception est le corner back TC (TC5) dans le test #6 qui pourrait être lié aux problèmes de mise en place de la vitre pendant le test. Sur la figure, on pouvait clairement voir la rupture du test #7 vers 3h40, indiquée par les changements brusques des lignes en pointillés.

Les fissures au bris de verre recuit ont toujours été initiées au milieu du bord (Figure 5). Le gradient thermique a une composante à travers l'épaisseur, une horizontale et une verticale dans le plan conduisant à des contraintes thermiques et des déformations dans le verre. L'évolution des différences dans l'épaisseur est illustrée à la figure 8 (pour les éprouvettes de 12 mm), et les différences horizontales et verticales dans le plan sont illustrées à la figure 9 (également pour les éprouvettes de 12 mm). Au fur et à mesure que la vitre se dilate de manière inégale dans différentes directions en raison du champ de gradient de température irrégulier, des contraintes internes se développent, entraînant des contraintes importantes qui peuvent fissurer le verre AN. L'effet des différences dans le plan (Figure 9) est beaucoup plus élevé que les valeurs pures à travers l'épaisseur (Figure 8) et continue souvent de croître même après que les différences à travers l'épaisseur se sont stabilisées après 1 à 2 min, confirmant leur contribution aux contraintes de rupture.

Aucune rupture ne s'est produite pour les spécimens HS et FT au cours des tests, reflétant leur résistance beaucoup plus élevée par rapport au verre recuit et leur potentiel pour les applications où une contrainte thermique élevée est attendue.

3.3. Transmission et effet du revêtement

Le verre étant transparent, une certaine quantité de chaleur sera immédiatement transmise à travers le verre, et la chaleur restante sera en partie absorbée et en partie réfléchie. La quantité de chaleur transmise dépend de l'épaisseur de la vitre. Plus la vitre est épaisse, moins elle transmet de chaleur. La transmittance peut être exprimée comme le rapport du flux de chaleur capturé par le compteur HF juste après et avant que l'échantillon ne soit placé sur le chemin de la chaleur. Les valeurs moyennes sont de 0,23 pour 6 mm et 0,19 pour 19 mm.

Comme mentionné précédemment, l'un des spécimens (#9) était recouvert d'un revêtement à faible émissivité. La raison en était de voir si un tel revêtement, appliqué pour réfléchir la lumière infrarouge et ultraviolette afin d'améliorer l'efficacité énergétique et le climat intérieur, aurait un effet significatif sur le transfert de chaleur des températures relativement élevées qui peuvent se développer lors des incendies de bâtiments. Par conséquent, l'évolution de la température et du flux de chaleur transmis a été comparée pour trois échantillons FT de 6 mm d'épaisseur : #8 et #10 sans et #9 avec revêtement à faible émissivité. Des spécimens FT ont été sélectionnés pour cette comparaison car ils ne devaient pas se casser pendant le test. Les résultats sont présentés dans la figure 10.

Malheureusement, TC1, le thermocouple avant central, s'est détaché pendant les tests pour #8 et #9, voir les lignes bleues pleines et pointillées. De plus, la distance au panneau dp et au flux de chaleur dHF étaient légèrement différentes dans les trois essais (voir tableau 2). Malgré ces difficultés, les résultats indiquent que l'effet du revêtement à faible émissivité sur le transfert de chaleur est négligeable à long terme. Il existe certaines différences dans la phase initiale du côté exposé qui pourraient être liées à la fois à la variation de distance à la source de chaleur et à l'effet du revêtement. Cependant, à long terme, ces différences semblent négligeables. Au coin arrière (TC5), les courbes sont quasiment identiques. La transmittance du verre revêtu était la même que la moyenne des autres spécimens de 6 mm d'épaisseur, c'est-à-dire 0,23.

4.1. Transfert de chaleur dans le verre

En cas d'incendie, un élément en verre serait soumis à la fois à un transfert de chaleur convectif et radiatif. Le rayonnement incident, provenant d'une flamme, d'une couche de gaz chaud ou d'autres parties chauffées du bâtiment, agirait sur la surface où environ 15 % de l'irradiance serait directement réfléchie [13]. Les 85 % restants sont en partie directement absorbés par la surface et en partie transmis dans le matériau où ils sont absorbés en profondeur, de sorte que l'atténuation suit une décroissance exponentielle avec la distance dans le matériau. Si l'échantillon n'est pas trop épais, une partie du rayonnement finira par être transmise à travers toute l'épaisseur et passera de l'autre côté, ne contribuant pas à l'échauffement comme pour les matériaux opaques. Cependant, la plupart des verres sont beaucoup moins transparents dans les longueurs d'onde IR par rapport aux verres visuels. Au fur et à mesure que le verre se réchauffe, il augmente également le rayonnement émis par ses surfaces selon la loi de Stefan-Boltzmann.

Les surfaces sont également soumises à un transfert de chaleur par convection où un chauffage très rapide peut se produire si les flammes empiètent directement sur l'échantillon et un chauffage plus lent se produira à partir de gaz chauds. Si les gaz sont à température ambiante, les surfaces seront plutôt refroidies par convection lorsqu'elles se réchaufferont par rayonnement. Le transfert de chaleur convectif est généralement approximé comme proportionnel à la différence de température entre la surface et le gaz environnant, où la constante de proportionnalité est déterminée par l'épaisseur de la couche limite entre le gaz immobile et le gaz en circulation. Le chauffage hétérogène de l'échantillon est équilibré par la diffusion thermique dans le matériau bien que la diffusivité thermique du verre ne soit que d'environ 0,5 mm2/s, soit environ 30 fois moins que, par exemple, l'acier. Ainsi, les gradients de température sont inévitables, et ces gradients sont à l'origine de contraintes internes à l'éprouvette.

4.2. Description du modèle 1D

Un modèle simple de transfert de chaleur 1D a été développé dans Matlab [23] pour calculer la température sur les côtés exposés et non exposés du verre au centre. Le modèle est basé sur la méthode des différences finies pour résoudre l'équation aux dérivées partielles qui décrit le transfert de chaleur à travers l'épaisseur du verre, similaire à [24,25]. L'épaisseur du verre est divisée en 15 éléments finis de taille Δx chacun.

Les phénomènes complexes de transfert de chaleur sont simplifiés comme la conduction thermique équivalente à l'intérieur du vitrage et la convection et le rayonnement au niveau des surfaces où le matériau est en contact avec l'air ambiant. L'absorption et l'émission à travers l'épaisseur ont été supposées regroupées au niveau du nœud à la surface exposée (Figure 11).

L'équation différentielle décrivant le transfert de chaleur dans 0 < x < t (x = 0 pour la surface exposée) s'exprime comme suit :

où λ est la conductivité thermique effective (1,032 W/(m·K) y compris l'effet de la conduction et du rayonnement à travers le verre), ρ est la densité du verre (2500 kg/m³), cₚ est sa capacité calorifique spécifique du verre (816,783 J/(kg·K)). Tous ces paramètres ont été supposés indépendants de la température T. Notez que ces valeurs sont basées sur des études antérieures et pourraient avoir été associées à certaines incertitudes. Ainsi, des données supplémentaires sur ces paramètres de base sont nécessaires à l'avenir pour améliorer l'efficacité et la fiabilité des investigations numériques.

Le bilan thermique au nœud le plus proche de la surface exposée s'exprime par :

où qᵢₙ est le flux de chaleur incident vers le verre (y compris les effets de la transmission, de l'absorbance et de la réflectance) et qₒᵤₜ,1 est le flux de chaleur de l'échantillon (y compris l'effet de la convection et de l'émission par rayonnement).

Au nœud le plus proche de la surface non exposée, l'équation de la chaleur est donnée par :

où

représente le flux de chaleur dû au transfert de chaleur convectif et radiatif entre le verre et l'air ambiant.

Les flux de chaleur émis par le verre

sont calculés comme suit :

où h est le coefficient de transfert thermique convectif, ΔT est la différence de température entre la surface du verre (Ts) et l'air ambiant (Tair = 292,15 K), ε est l'émissivité surfacique (0,94, définie par des mesures résolues spectralement [13]), et σ est la constante de Stefan–Boltzmann (5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)).

Le coefficient h pour une plaque verticale à convection laminaire naturelle est calculé comme suit :

où k est la conductivité thermique de l'air (0,026 W/(m·K), Gr et Pr sont respectivement les groupes sans dimension de Grashof et Prandtl, et l est la hauteur de la flamme (0,185 m).

Gr s'exprime par :

où g est la constante gravitationnelle (9,81 m/s²), β est le coefficient de dilatation de l'air (3,41 × 10⁻³ K⁻¹), tandis que ν est la viscosité cinématique (1,51 × 10⁻⁵ m²/s).

Pr est donné par :

où α est la diffusivité thermique de l'air (2,11 × 10−5 m²/s). Le flux de chaleur incident (qᵢₙ) appliqué était de 21,2 kW/m². Ceci a été calculé à partir d'une puissance émissive de 64,7 kW/m² du panneau rayonnant à une distance de 350 mm en tenant compte du facteur de vue pertinent au centre de la vitre comme décrit plus loin en 4.2. Une autre hypothèse incluse dans la valeur était que 15 % du flux de chaleur incident est réfléchi par la surface de verre exposée.

4.3. Modèle 1D Résultats

Les résultats du modèle numérique correspondent assez bien aux résultats des essais (voir un exemple à la figure 12) dans la mesure où l'évolution de la température au centre des vitres est intéressante. Outre les valeurs de température sur les surfaces exposées et non exposées des vitrages, l'évolution temporelle du profil de température à travers l'épaisseur peut être étudiée (voir un exemple sur la figure 13). Il est clair qu'un écart thermique constant dans l'épaisseur s'établit rapidement et reste constant, bien que la température de l'ensemble du vitrage augmente. Cependant, si l'on veut mieux comprendre les phénomènes sous-jacents liés au bris thermique du verre, un modèle numérique plus complexe est nécessaire.

5.1. Hypothèses de modélisation

De toute évidence, le modèle 1D, présenté dans la section 3, est limité car il ne prend pas en compte le transfert de chaleur dans le plan dans la vitre, et il ne peut donc pas être utilisé pour étudier les contraintes thermiques développées en raison des contraintes internes. Par conséquent, un modèle numérique d'éléments finis 3D a été développé dans Abaqus [26] pour simuler le comportement thermo-mécanique du vitrage.

Un quart de la vitre a été pris en compte dans le modèle avec des conditions de symétrie appropriées à deux bords pour minimiser le nombre d'éléments finis et augmenter l'efficacité de calcul des simulations (Figure 14a). La vitre a été modélisée avec un ensemble d'éléments continus 3D constitués de briques solides couplées déplacement-température à 8 nœuds avec intégration complète (type C3D8T de la bibliothèque d'éléments Abaqus). Suite à une étude de sensibilité du maillage visant à vérifier la qualité du maillage, un maillage régulier a été appliqué sur la vitre. De l'étude, il a été constaté que le modèle avec des éléments avec une longueur d'arête de 50 mm (dans le plan) et cinq éléments solides dans l'épaisseur du composant converge à un degré suffisant (Figure 15). Un raffinement supplémentaire du maillage produit des résultats qui ne diffèrent pas de plus de 1 %.

Une analyse thermomécanique entièrement couplée a été utilisée. Il permet un couplage unidirectionnel, dans lequel une simulation de transfert de chaleur non couplée entraîne une analyse des contraintes par dilatation thermique. L'évolution des contraintes et de la température dans le panneau de verre a été surveillée en continu par simulation à des points de contrôle sélectionnés représentatifs des régions critiques pour la configuration examinée. Cette approche a été utilisée avec succès dans des études antérieures [18].

Une convection utilisant un coefficient de transfert de chaleur convectif de h = 9 W/(m²·K) et une température de l'air ambiant de 22 °C a été appliquée aux deux grandes faces et au rayonnement émis avec une émissivité de ε = 0,94. De plus, les propriétés matérielles du verre ont été supposées indépendantes de la température avec les valeurs à 22 °C de [13], ρ = 2500 kg/m³, E = 70 GPa, conductivité thermique λ = 1,032 W/(m· K), cp = 817 J/(kg·K), coefficient de Poisson ν = 0,23 et coefficient de dilatation thermique de 9∙10⁻⁶ K⁻¹.

Les conditions limites de transfert de chaleur ont été définies comme un flux de chaleur incident regroupé sur la surface exposée du verre (Figure 14b). Dans la configuration de test réelle, le flux de chaleur incident n'était pas uniformément distribué en raison des tailles finies du panneau radiant et du spécimen de verre et de la distance entre eux. Ainsi, le HF aux coins de l'échantillon était plus faible qu'en son centre. La distribution non uniforme du flux de chaleur a été calculée en fonction des facteurs de vue pertinents selon [27] :

où A = W/L et B = W/L sont les rapports des décalages verticaux (H) et horizontaux (W) des points considérés, respectivement, à la distance entre les plans considérés (L) (c'est-à-dire la distance entre spécimen et panneau dp).

Les facteurs de vue du panneau rayonnant diffèrent sur la surface du panneau de verre de 0,38 au centre à 0,18 dans le coin. Les facteurs de vue respectifs sont représentés sur la figure 16a pour un quart de la vitre, (x,y) = (0,0) représentant le centre de la surface exposée.

Cette variation spatiale a été prise en compte en discrétisant le flux de chaleur rayonnant incident en 25 carrés. Dans le modèle d'éléments finis, le HF a été appliqué en "patchs" sur lesquels un HF uniforme moyen a été supposé. Il a été supposé que le verre est placé à 350 mm du panneau rayonnant et que 15 % de la chaleur est réfléchie par la surface du verre. Le flux de chaleur radiante incident à la surface appliqué dans le modèle Abaqus est illustré à la figure 16b.

5.2. Résultats de la modélisation 3D et discussion

L'évolution de la contrainte et de la température dans le vitrage a été surveillée en continu puisque ces deux paramètres ont un impact direct sur l'éventuel bris de verre.

Au fur et à mesure que le panneau se dilate en raison du champ de température (Figure 17) résultant du flux de chaleur appliqué (non homogène), des contraintes thermiques se développent et la vitre se dilate de manière inégale. Le panneau est libre de se déformer ; cependant, les différences de plan et d'épaisseur des déformations entraînent des contraintes internes et des contraintes résultantes (Figure 18). La contrainte principale (de traction) la plus élevée est située au centre des bords, exactement là où la fissure est initiée dans les expériences (Figure 5).

Le champ de température ayant une variation considérable dans le plan, il provoque des déformations importantes et par conséquent des contraintes suffisamment importantes pour fissurer les échantillons de verre recuit.

5.3. Modèle 3D vs résultats de test

Les résultats des simulations numériques et des expériences sont présentés sur la figure 19 (essai n°3, épaisseur 12 mm) et la figure 20 (essai n°7, épaisseur 6 mm). Les résultats numériques et expérimentaux pour les surfaces exposées et non exposées au centre, au bord et au coin sont présentés avec la plus grande différence de température (expérimentale et simulée) et la contrainte principale maximale (panneaux inférieurs droits).

En comparant les températures des modèles numériques et des tests, il semble que le modèle numérique surestime la température à la surface exposée, alors qu'un ajustement relativement bon est observé du côté non exposé de la vitre. Cela peut être lié à la façon dont le flux de chaleur a été appliqué. Dans l'étude numérique, elle a été regroupée à la surface du verre, ce qui pourrait expliquer la surestimation de la température de surface. Cela pourrait également être une conséquence du fait que les TC dans les expériences extrudent de 0,5 à 1 mm et sont donc soumis à un refroidissement plus convectif que la surface de verre réelle, ce qui est plus pertinent pour la surface exposée plus chaude. Cependant, plusieurs paramètres pourraient devoir être ajustés pour mieux s'adapter aux résultats, ce qui nécessite des études supplémentaires et dépasse le cadre de cet article.

Les vitres recuites se sont cassées même lorsque toutes les contraintes mécaniques ont été supprimées. Les résultats montrent que la combinaison des gradients de température à travers l'épaisseur et dans le plan provoque une répartition inégale des contraintes dans le verre, suffisamment élevée pour briser le verre AN. En comparant les contraintes principales maximales au moment de la rupture pour les échantillons recuits (#3 et #7), elles sont respectivement d'environ 30 et 38 MPa pour les vitres de 6 et 12 mm. Ainsi, les contraintes thermiques sont comparables aux deux types de vitrages et leurs maxima se développent au bord médian, là où les fissures s'amorcent.

Dans cet article, une série d'essais portant sur les vitres de taille structurale exposées au chauffage par rayonnement a été présentée et discutée à l'aide de modèles structuraux. Onze verres monolithiques au total, d'épaisseurs différentes, ont été testés et analysés. Il a été constaté que les contraintes les plus élevées se développent au niveau du bord médian puisque le centre le plus chaud crée des contraintes de traction sur le périmètre le plus froid. Ces contraintes étaient suffisamment importantes pour casser les échantillons AN, mais pas le verre HS et FT. De plus, l'effet de l'application d'un revêtement à faible émissivité sur les résultats s'est avéré négligeable.

Un modèle simplifié de transfert de chaleur unidimensionnel (1D) s'est avéré approprié pour prédire les gradients de température à travers l'épaisseur. Cependant, il n'est pas suffisant pour décrire une rupture potentielle. Ce sont le périmètre plus froid et les gradients de température dans le plan qui induisent des contraintes de traction élevées qui sont la cause principale de la rupture dans cette configuration, même si aucune contrainte mécanique n'est présente.

Pour de nombreuses applications (fenêtres ou verre structurel encadré, voir par exemple réf. [28]), le périmètre sera encore plus froid et, par conséquent, une caractéristique dominante de l'amorçage des fissures. C'est quelque chose qui doit être considéré en détail lors de la conception des structures en verre.

Le modèle thermomécanique tridimensionnel (3D), qui a été développé pour avoir une analyse plus détaillée des effets de chauffage dans le verre, s'est avéré approprié pour l'étude de phénomènes thermiques plus complexes (c. types d'échanges thermiques aux frontières). Plus précisément, l'utilisation d'un modèle thermomécanique est nécessaire pour calculer l'évolution et la répartition des déformations et des contraintes dans le verre, ce qui pourrait être utilisé pour prédire son éventuelle rupture. Les simulations suggèrent que les vitres en verre AN se cassent à 30-38 MPa (selon leur épaisseur), ce qui est légèrement inférieur à la valeur caractéristique typique du verre AN (45 MPa). Cela indique qu'une température élevée pourrait avoir un effet négatif sur la résistance à la rupture du verre, ce qui est conforme aux résultats rapportés dans la littérature.

De plus, le modèle 3D est nécessairement requis lorsque des détails de retenue et/ou des caractéristiques géométriques et, par exemple, des effets d'ombrage, doivent être pris en compte. Cependant, en termes de prédictions des gradients de température à travers l'épaisseur, la précision du modèle thermomécanique 3D a mis en évidence une dispersion importante avec les expériences par rapport au modèle 1D simplifié. Cet effet pourrait s'expliquer par plusieurs incertitudes et paramètres d'influence qui sont d'un intérêt primordial pour des applications similaires, et nécessitent des procédures d'étalonnage et de validation plus approfondies.

Conceptualisation, DH et JS ; méthodologie, DH et JS ; analyse formelle, DH et MK ; ressources, DH et CB ; conservation des données, DH ; rédaction—préparation du brouillon original, DH, CB et MK ; administration du projet, DH ; financement acquisition, DH Tous les auteurs ont lu et accepté la version publiée du manuscrit.

Cette recherche a été menée dans le cadre du projet "Composants de construction bois-verre sûrs et durables" financé par Vinnova (Agence suédoise pour l'innovation) via l'arène d'innovation Smart Housing Småland pour le verre et le bois, numéro de subvention 2016-04218. L'APC a été financé par CB

N'est pas applicable.

N'est pas applicable.

N'est pas applicable.

Les auteurs reconnaissent l'aide technique fournie par le personnel des salles d'essais au feu des instituts de recherche RISE de Suède à Borås, à savoir Fredrik Kahl et Joakim Albrektsson.

Les auteurs ne déclarent aucun conflit d'intérêt.